Родилась она 14 марта 1918 года в селе Бурчак Михайловской волости Мелитопольского уезда Таврической губернии (ныне это село находится в Михайловском районе Запорожской области) в небогатой многодетной семье крестьян. Евдокия рано познала необходимость трудиться, чтобы помогать родным. Окончив 6 классов школы, поступила в Запорожский педагогический техникум, который в 1935 году был переведен в Никополь Днепропетровской области. Получив диплом, работала учителем физкультуры начальных классов в школе села Великая Белозерка (ныне районный центр Запорожской области), а в 1937-1939 гг. – в школе села Водопой (ныне в черте города Николаев).

В 1939 году Евдокия Ивановна окончила Николаевский аэроклуб, а в марте 1940-го – Херсонскую школу летчиков-инструкторов Осоавиахима. Работала летчиком-инструктором Николаевского аэроклуба, вышла замуж за военного летчика Григория Перепелицу. Весной 1941 года Евдокия Носаль переехала на новое место службы мужа – в район Бреста (Беларусь). На тот момент не работала, так как ждала ребенка.

Сразу после начала Великой Отечественной войны эвакуировалась в родное село, но по пути попала под бомбежку. Евдокия была контужена, ее новорожденный сын погиб... В конце 1941 года Евдокия добровольцем вступила в формируемую Героем Советского Союза майором М.М. Расковой авиационную часть. В феврале 1942-го окончила Энгельсскую военную авиационную школу пилотов и была назначена пилотом в 588-й ночной легкобомбардировочный авиационный полк. В его составе в мае того же года вылетела на фронт.

Сначала Евдокия Носаль – летчик, командир звена и заместитель командира авиаэскадрильи 588-го (с февраля 1943-го – 46-го гвардейского) ночного бомбардировочного авиационного полка. Воевала на Южном (май-июль 1942 года) и Северокавказском (июль-сентябрь 1942-го) фронтах, в составе Северной группы войск Закавказского фронта (сентябрь 1942 – январь 1943), на Северокавказском фронте (январь-апрель 1943г.). Принимала участие в битве за Кавказ и освобождении Кубани.

Первой ее наградой стал орден Красной Звезды. Из наградного листа: «Тов. Носаль на фронте Отечественной войны с 27 мая 1942 года, работает в должности пилота. За период боевой работы лично совершила 215 боевых ночных вылетов на самолете У-2, сбросив 31723 кг бомб для уничтожения живой силы мотомехчастей, переправ и укреплений противника. Общий налет – 723 часа 40 минут.

Летает в сложных метеоусловиях днем и ночью. Техника пилотирования отличная. В сложных условиях горной местности ориентировку ведет отлично. Как командир экипажа требовательна к себе и подчиненным. Пользуется большим доверием и авторитетом среди личного состава эскадрильи. За проявленную доблесть и отвагу в борьбе с немецкими захватчиками тов. Носаль представляется к правительственной награде, - ордену Красная Звезда».

После Евдокия Ивановна осуществила еще 120 боевых ночных вылетов, в результате которых уничтожила три огневые точки врага, разрушила одну переправу, произвела два больших пожара и 21 сильный взрыв. За успешное выполнение боевых заданий, а также проявленные при этом бесстрашие и героизм Евдокию Носаль представили ко второй правительственной награде – ордену Красного Знамени.

Обладая характерным летным почерком, летая бесстрашно и умело, Евдокия Ивановна показывала пример всему составу полка. Среди прочего, ее экипаж разбомбил переправы противника у города Моздок и станицы Павлодольская (Северная Осетия), а также прямым попаданием уничтожил железнодорожный эшелон на станции Ардон. В ночь на 7 марта 1943 года экипаж Евдокии Носаль бомбил колонну вражеских автомашин по дороге к станице Славянской.

... В ночь на 23 апреля 1943 года Евдокия Носаль вместе со штурманом Глафирой Кашириной выполняли боевое задание по бомбардировке войск противника юго-западнее Новороссийска (Краснодарский край). На обратном пути после успешного выполнения задания их самолет попал в нисходящий поток воздуха, что привело к потере высоты, и борт был обстрелян истребителем противника. Осколками разорвавшегося снаряда были пробиты козырьки обеих кабин и посечена обшивка самолета. Одним из осколков Евдокия Ивановна была смертельно ранена в голову. Штурман Глафира Каширина взяла управление поврежденной машиной на себя и довела ее до своего аэродрома.

За время участия в Великой Отечественной войне Евдокия Носаль совершила 354 боевых вылета на самолете У-2 (По-2) и нанесла врагу большой урон, сбросив 48 тонн бомб, вызвав 58 сильных взрывов и 43 очага пожара, уничтожила три переправы, по одной зенитной точке и железнодорожному эшелону.

24 апреля 1943 года заместитель командира эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка гвардии младший лейтенант Евдокия Носаль была посмертно представлена к званию Героя Советского Союза. Указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении ей этой награды был подписан 24 мая того же года. Евдокия Носаль стала первой летчицей, удостоенной высокого звания в годы Великой Отечественной войны.Похоронена в братской могиле в сквере Казачьей Славы, расположенном в Пашковском микрорайоне Краснодара.